发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-12-05 07:30:00
试题原文 |
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(1)解:由题意得:. 令f'(x)=0,得x=. 当时,f'(x)>0,故函数f(x)在上递增; 当时,f'(x)<0,故函数f(x)在上递减. 又因为f(e﹣1)=﹣e2,,, 所以当或k<﹣e2时,没有交点; 当或时,有唯一的交点; 当时,有两个交点. (2)证明:由(1)知函数f(x)在上递增,在上递减, 故f(x)在(0,+∞)上的最大值为.即对x∈(0,+∞)均有, 故. 当n=1时,结论显然成立; 当n≥2时,有=≤<==. 综上可知,对任意的n∈N*,不等式成立. |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“(1)讨论函数(x∈[e﹣1,e])的图象与直线y=k的交点个数.(2)求证:对任..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的单调性与导数的关系”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中函数的单调性与导数的关系”。