在0≤x≤2π范围内，方程cos2x=cosx（sinx+|sinx|）的解的个数是（）A．1个B．2个C．3个D．4个-数学试题及答案

1、试题题目：在0≤x≤2π范围内，方程cos2x=cosx（sinx+|sinx|）的解的个数是（）A．1..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-12-16 07:30:00

试题原文

在0≤x≤2π范围内，方程cos2x=cosx（sinx+|sinx|）的解的个数是（　　）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

试题来源：不详试题题型：单选题试题难度：偏易适用学段：高中考察重点：函数的零点与方程根的联系

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

当0≤x≤π时，sinx≥0，|sinx|=sinx，
cos2x=2cosx?sinx=sin2x，
tan2x=1 2x=kπ+

π

4

x=k

π

2

+

π

8

（k=0，1）
所以x=

π

8

，

5π

8

当π＜x≤2π时，sinx＜0，
|sinx|=-sinx
cos2x=0 2x=kπ+

π

2

x=

kπ

2

+

π

4

（k=2，3）
x=

5π

4

，

7π

4

，
综上方程cos2x=cosx（sinx+|sinx|）的解为：x=

π

8

，

5π

8

，

5π

4

，

7π

4

．
故选D．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“在0≤x≤2π范围内，方程cos2x=cosx（sinx+|sinx|）的解的个数是（）A．1..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的零点与方程根的联系”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中函数的零点与方程根的联系”。

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