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1、试题题目:设方程lgx+x=5的解为x0,若x0∈(k-12,k+12),k∈Z,则实数k=_____..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-12-16 07:30:00

试题原文

设方程lgx+x=5的解为x0,若x0∈(k-
1
2
,k+
1
2
)
,k∈Z,则实数k=______.

  试题来源:不详   试题题型:填空题   试题难度:偏易   适用学段:高中   考察重点:函数的零点与方程根的联系



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
∵lgx+x=5
∴令f(x)=lgx+x-5
∵f(1)=-4,
f(2)=lg2-3<0
f(3)=lg3-2<0
f(4)=lg4-1<0
f(5)=lg5>0
∴零点位于(4,5)上,
∵x∈(k-
1
2
,k+
1
2
)

∴k=4,
故答案为:4
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“设方程lgx+x=5的解为x0,若x0∈(k-12,k+12),k∈Z,则实数k=_____..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的零点与方程根的联系”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中函数的零点与方程根的联系”。


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