若关于x的函数f（x）=x2-2ax+2+a有两个零点，（1）求a的取值范围．（2）若两零点其中一个在（1，2）内，另一个在（2，3）内，求a的取值范围．-数学试题及答案

1、试题题目：若关于x的函数f（x）=x2-2ax+2+a有两个零点，（1）求a的取值范围．（2）..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-12-16 07:30:00

试题原文

若关于x的函数f（x）=x²-2ax+2+a有两个零点，
（1）求a的取值范围．
（2）若两零点其中一个在（1，2）内，另一个在（2，3）内，求a的取值范围．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：函数的零点与方程根的联系

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（1）因为f（x）=x²-2ax+2+a有两个零点，
所以（-2a）²-4（2+a）＞0，即a＜-1或a＞2．
所以a的取值范围为：（-∞，-1）∪（2，+∞）．
（2）由两零点一个在（1，2）内，另一个在（2，3）内，
得

f(1)＞0

f(2)＜0

f(3)＞0

，即

-a+3＞0

-3a+6＜0

-5a+11＞0

，解得2＜a＜

11

5

．
所以a的取值范围为：（2，

11

5

）．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“若关于x的函数f（x）=x2-2ax+2+a有两个零点，（1）求a的取值范围．（2）..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的零点与方程根的联系”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中函数的零点与方程根的联系”。

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