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1、试题题目:已知y=f-1(x)是f(x)=x+1(-1<x<0)-x(0<x<1)的反函数,则函数g(x)=..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-12-20 07:30:00

试题原文

已知y=f-1(x)是f(x)=
x+1   ( -1<x<0 )
-x        ( 0<x<1 )
的反函数,则函数g(x)=f(x)+f-1(x)的表达式是g(x)=______.

  试题来源:不详   试题题型:填空题   试题难度:中档   适用学段:高中   考察重点:分段函数与抽象函数



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
y=
x+1   ( -1<x<0 )
-x        ( 0<x<1 )

x=
y-1   ( 0<y<1 )
-y        ( -1<x<0 )

故函数的反函数的解析式是y=
x-1   ( 0<x<1)
-x        ( -1<x<0 )

则函数g(x)=f(x)+f-1(x)的表达式是g(x)=
 1   ( -1<x<0 )
 -1   ( 0<x<1 )

故答案为:
 1   ( -1<x<0 )
 -1   ( 0<x<1 )
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“已知y=f-1(x)是f(x)=x+1(-1<x<0)-x(0<x<1)的反函数,则函数g(x)=..”的主要目的是检查您对于考点“高中分段函数与抽象函数”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中分段函数与抽象函数”。


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