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1、试题题目:定义在R上的函数f(x)=lg|x|,x≠01,x=0,关于x的方程f(x)=c(c为常..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-12-20 07:30:00

试题原文

定义在R上的函数f(x)=
lg|x|,x≠0
1,x=0
,关于x的方程f(x)=c(c为常数)
恰有三个不同的实数根x1,x2,x3,则x1+x2+x3=______.

  试题来源:南昌模拟   试题题型:填空题   试题难度:中档   适用学段:高中   考察重点:分段函数与抽象函数



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
关于x的方程f(x)=c(c为常数)恰有三个不同的实数根x1,x2,x3
令函数y=f(x)和y=c,则两个函数由3个不同交点,又f(x)=lg|x|是偶函数,
在x>0时是单调增函数,所以c=1,实数根x1,x2,x3,一个为0,另外两个互为相反数,
所以x1+x2+x3=0
故答案为:0
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“定义在R上的函数f(x)=lg|x|,x≠01,x=0,关于x的方程f(x)=c(c为常..”的主要目的是检查您对于考点“高中分段函数与抽象函数”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中分段函数与抽象函数”。


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