已知函数f(x)=-x2+bx+c，x≤0-2，x＞0，若f（-1）=1，f（0）=-2，则函数g（x）=f（x）+x的零点个数为_____

1、试题题目：已知函数f(x)=-x2+bx+c，x≤0-2，x＞0，若f（-1）=1，f..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-12-20 07:30:00

试题原文

已知函数f(x)=

-x2+bx+c，x≤0

-2，x＞0

，若f（-1）=1，f（0）=-2，则函数g（x）=f（x）+x的零点个数为 ______．

试题来源：怀柔区模拟试题题型：填空题试题难度：偏易适用学段：高中考察重点：分段函数与抽象函数

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

由题意可知：

-(-1)2-b+c=1

-(0)2+c=-2

∴b=-4，c=-2，∴f(x)=

-x2-4x-2，x≤0

-2，x＞0

，
∴g(x)=

-x2-3x-2，x≤0

x-2，x＞0

，
当x≤0时，由-x²-3x-2=0，知x=-1或-2；
当x＞0时，由x-2=0，知x=2．∴函数g（x）的零点个数为3个．
故答案为：3．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知函数f(x)=-x2+bx+c，x≤0-2，x＞0，若f（-1）=1，f..”的主要目的是检查您对于考点“高中分段函数与抽象函数”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中分段函数与抽象函数”。

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