某地煤气公司规定，居民每个月使用的煤气费由基本月租费、保险费和超额费组成．每个月的保险费为3元，当每个月使用的煤气量不超过a（单位：m3，且4≤a≤5）时，只缴纳基本月租费c元-数学试题及答案

1、试题题目：某地煤气公司规定，居民每个月使用的煤气费由基本月租费、保险费..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-12-20 07:30:00

试题原文

某地煤气公司规定，居民每个月使用的煤气费由基本月租费、保险费和超额费组成．每个月的保险费为3元，当每个月使用的煤气量不超过a（单位：m³，且4≤a≤5）时，只缴纳基本月租费c元和保险费3元；如果超过这个使用量，超出的部分按计费．设某居民月使用的煤气量为x（m³），该月的煤气费为y元，则y=f（x）．若f（4）=4，f（25）=14，f（35）=19，求f（x）的解析式．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：分段函数与抽象函数

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

依题意得：f(x)=

3+c，0≤x≤a

3+c+b(x-a)，x＞a

…（4分）
∵4≤a≤5，f（4）=4，
∴c=1…（6分）
由

4+b(25-a)=14

4+b(35-a)=19

得
a=5，b=

1

2

…（10分）
∴f(x)=

4，0≤x≤5

1

2

x+

3

2

，x＞5

…（12分）

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“某地煤气公司规定，居民每个月使用的煤气费由基本月租费、保险费..”的主要目的是检查您对于考点“高中分段函数与抽象函数”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中分段函数与抽象函数”。

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