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1、试题题目:已知一曲线是与两个定点O(0,0)、A(3,0)距离的比为12的点的轨迹..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-12-21 07:30:00

试题原文

已知一曲线是与两个定点O(0,0)、A(3,0)距离的比为
1
2
的点的轨迹,则求此曲线的方程.

  试题来源:不详   试题题型:解答题   试题难度:中档   适用学段:高中   考察重点:动点的轨迹方程



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
在给定的坐标系里,设点M(x,y)是曲线上的任意一点,则P={M|
|OM|
|AM|
=
1
2
}

由两点间的距离公式,点M所适合的条件可以表示为
x2+y2
(x-3)2+y2
=
1
2

两边平方,得
x2+y2
(x-3)2+y2
=
1
4
,化简整理有:x2+y2+2x-3=0,
化为标准形式:(x+1)2+y2=4,所以,所求曲线是以C(-1,0)为圆心,2为半径的圆.
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“已知一曲线是与两个定点O(0,0)、A(3,0)距离的比为12的点的轨迹..”的主要目的是检查您对于考点“高中动点的轨迹方程”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中动点的轨迹方程”。


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