已知两定点A（-2，0），B（1，0），动点P满足|PA|=2|PB|．（1）求动点P的轨迹方程；（2）设点P的轨迹为曲线C，试求出双曲线x2-y29=1的渐近线与曲线C的交点坐标．-数学试题及答案

1、试题题目：已知两定点A（-2，0），B（1，0），动点P满足|PA|=2|PB|．（1）求动点P的..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-12-21 07:30:00

试题原文

已知两定点A（-2，0），B（1，0），动点P满足|PA|=2|PB|．
（1）求动点P的轨迹方程；
（2）设点P的轨迹为曲线C，试求出双曲线x2-

y2

9

=1的渐近线与曲线C的交点坐标．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：动点的轨迹方程

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（1）设点P（x，y），由题意：|PA|=2|PB|得：

(x+2)2+y2

(x-1)2+y2

=2，…（4分）
整理得到点P的轨迹方程为x²+y²-4x=0…（7分）
（2）双曲线x2-

y2

9

=1的渐近线为y=±3x，…（9分）
解方程组

x2+y2-4x=0

y=±3x

，得交点坐标为(0，0)，(

2

5

，

6

5

)，(

2

5

，-

6

5

)…（13分）

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知两定点A（-2，0），B（1，0），动点P满足|PA|=2|PB|．（1）求动点P的..”的主要目的是检查您对于考点“高中动点的轨迹方程”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中动点的轨迹方程”。

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