已知动圆M过定点F（2，0），且与直线x=-2相切，动圆圆心M的轨迹为曲线C（1）求曲线C的方程（2）若过F（2，0）且斜率为1的直线与曲线C相交于A，B两点，求|AB|-数学试题及答案

1、试题题目：已知动圆M过定点F（2，0），且与直线x=-2相切，动圆圆心M的轨迹为曲..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-12-21 07:30:00

试题原文

已知动圆M过定点F（2，0），且与直线x=-2相切，动圆圆心M的轨迹为曲线C
（1）求曲线C的方程
（2）若过F（2，0）且斜率为1的直线与曲线C相交于A，B两点，求|AB|

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：动点的轨迹方程

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（1）依题意知动圆圆心M的轨迹为以F（2，0）为焦点的抛物线，其方程为 y²=8x…（6分）
（2）依题意直线AB的方程为y=x-2，…（8分）
代入方程y²=8x得x²-12x+4=0，得 x₁+x₂=12 …（10分）
故|AB|=x₁+x₂+4=16．…（12分）

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知动圆M过定点F（2，0），且与直线x=-2相切，动圆圆心M的轨迹为曲..”的主要目的是检查您对于考点“高中动点的轨迹方程”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中动点的轨迹方程”。

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