已知两个定点A（-2，0），B（1，0），如果动点P满足|PA|=2|PB|，求点P的轨迹方程及其轨迹所围成的图形的面积．-数学试题及答案

1、试题题目：已知两个定点A（-2，0），B（1，0），如果动点P满足|PA|=2|PB|，求点..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-12-21 07:30:00

试题原文

已知两个定点A（-2，0），B（1，0），如果动点P满足|PA|=2|PB|，求点P的轨迹方程及其轨迹所围成的图形的面积．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：动点的轨迹方程

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

设P（x，y），则|PA|²=（x+2）²+y²，|PB|²=（x-1）²+y²，…（2分）
又|PA|=2|PB|，∴（x+2）²+y²=4（x-1）²+4y²，…（6分）
∴（x-2）²+y²=4，即是点P的轨迹方程． …（8分）
由于点P的轨迹表示圆，半径为2，
∴S=πr²=4π．…（10分）

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知两个定点A（-2，0），B（1，0），如果动点P满足|PA|=2|PB|，求点..”的主要目的是检查您对于考点“高中动点的轨迹方程”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中动点的轨迹方程”。

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