已知圆C：（x-3）2+（y-3）2=4及定点A（1，1），M为圆C上任意一点，点N在线段MA上，且MA=2AN，求动点N的轨迹方程．-数学试题及答案

1、试题题目：已知圆C：（x-3）2+（y-3）2=4及定点A（1，1），M为圆C上任意一点，点N在..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-12-21 07:30:00

试题原文

已知圆C：（x-3）²+（y-3）²=4及定点A（1，1），M为圆C上任意一点，点N在线段MA上，且

MA

=2

AN

，求动点N的轨迹方程．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：动点的轨迹方程

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

设N（x，y），M（x₀，y₀），则由

MA

=2

AN

得（1-x₀，1-y₀）=2（x-1，y-1），
∴

1-x0=2x-2

1-y0=2y-2

，即

x0=3-2x

y0=3-2y

，
∵M为圆C上任意一点
∴（x₀-3）²+（y₀-3）²=4，
∴（3-2x-3）²+（3-2y-3）²=4，
∴x²+y²=1．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知圆C：（x-3）2+（y-3）2=4及定点A（1，1），M为圆C上任意一点，点N在..”的主要目的是检查您对于考点“高中动点的轨迹方程”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中动点的轨迹方程”。

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