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1、试题题目：已知A、B是圆O：x2+y2=16上的两点，且|AB|=6，若以AB为直径的圆M恰..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com） 发布时间：2015-12-21 07:30:00

试题原文

已知A、B是圆O：x2+y2=16上的两点，且|AB|=6，若以AB为直径的圆M恰好经过点C（1，-1），则圆心M的轨迹方程是______．

  试题来源：杭州二模   试题题型：填空题   试题难度：中档   适用学段：高中   考察重点：动点的轨迹方程



2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：
因为点C（1，-1）在以AB为直径的圆M上，所以CM=
1
2
AB=3，从而点M在以C为圆心，以3为半径的圆上．
故点M的轨迹方程为（x-1）2+（y+1）2=9．
因为A、B是圆O：x2+y2=16上的两点，且|AB|=6，若以AB为直径的圆M，圆心M应该在圆x2+y2=7上．
所以M的轨迹是两个圆的交点：(
14
2
，
14
2
)或(-
14
2
，-
14
2
)
故答案为：(
14
2
，
14
2
)或(-
14
2
，-
14
2
)．
3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知A、B是圆O：x2+y2=16上的两点，且|AB|=6，若以AB为直径的圆M恰..”的主要目的是检查您对于考点“高中动点的轨迹方程”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中动点的轨迹方程”。


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