P是抛物线x2=12(y-1)上的动点，点A（0，-1），点M在直线PA上且分PA所成的比为2：1，则点M的轨迹方程是（）A．x2=16(y+13)B．y2=16(x+13)C．x2=13(y-13)D．x2=-13(y+1)-数学试题及答案

1、试题题目：P是抛物线x2=12(y-1)上的动点，点A（0，-1），点M在直线PA上且分PA..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-12-21 07:30:00

试题原文

P是抛物线x2=

1

2

(y-1)上的动点，点A（0，-1），点M在直线PA上且分PA所成的比为2：1，则点M的轨迹方程是（　　）

A．x2=

1

6

(y+

1

3

)

B．y2=

1

6

(x+

1

3

)

C．x2=

1

3

(y-

1

3

)

D．x2=-

1

3

(y+1)

试题来源：不详试题题型：单选题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：动点的轨迹方程

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

设M（x，y）、p（x′，y′），由题意可知

PM

=2

MA

，
即：

x-x′=-2x

y-y′=-2-2y

，所以

x′=3x

y′=3y+2

，
因为p（x′，y′）在抛物线上，所以（3y+2）-1=2（3x）²，
所以点M的轨迹方程为：y=6x²-

1

3

，即x2=

1

6

(y+

1

3

)．
故选A．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“P是抛物线x2=12(y-1)上的动点，点A（0，-1），点M在直线PA上且分PA..”的主要目的是检查您对于考点“高中动点的轨迹方程”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中动点的轨迹方程”。

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