点P是圆x2+y2=16上的一个动点，过点P作PD垂直于x轴，垂足为D，Q为线段PD的中点．（1）求点Q的轨迹方程．（2）若经过点（-1，1）的直线与Q点轨迹有两个不同交点，求直线斜率的取值范围-数学试题及答案

1、试题题目：点P是圆x2+y2=16上的一个动点，过点P作PD垂直于x轴，垂足为D，Q为..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-12-21 07:30:00

试题原文

点P是圆x²+y²=16上的一个动点，过点P作PD垂直于x轴，垂足为D，Q为线段PD的中点．
（1）求点Q的轨迹方程．
（2）若经过点（-1，1）的直线与Q点轨迹有两个不同交点，求直线斜率的取值范围．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：动点的轨迹方程

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

由题意，令Q（x，y），P（s，t），
由于点P是圆x²+y²=16上的一个动点，过点P作PD垂直于x轴，垂足为D，Q为线段PD的中点
∴s=x，t=2y，又点P是圆x²+y²=16上的一个动点
∴x²+4y²=16，即为点Q的轨迹方程
（2）由（1）点Q的轨迹是椭圆

x2

16

+

y2

4

=1
由于点（-1，1）一定在椭圆内，故过点点的直线一定与椭圆有两个交点
所以此直线的斜率的取值范围是R

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“点P是圆x2+y2=16上的一个动点，过点P作PD垂直于x轴，垂足为D，Q为..”的主要目的是检查您对于考点“高中动点的轨迹方程”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中动点的轨迹方程”。

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