发布人：繁体字网（www.fantiz5.com） 发布时间：2015-12-21 07:30:00
| 试题原文 |
|
（Ⅰ）∵
∴点Q为PN的中点， 又∵
∴GQ⊥PN或G点与Q点重合． ∴|PG|=|GN|．（2分） 又|GM|+|GN|=|GM|+|GP|=|PM|=4． ∴点G的轨迹是以M，N为焦点的椭圆，且a=2，c=1． ∴b=
（Ⅱ）不存在这样一组正实数，下面证明：（6分） 由题意，若存在这样的一组正实数，当直线MN的斜率存在时，设之为k， 故直线MN的方程为：y=k（x-1）， 设A（x1，y1），B（x2，y2），AB中点D（x0，y0）， 则
两式相减得：
注意到
则
又点D在直线MN上， ∴y0=k（x0-1），代入②式得：x0=4， 因为弦AB的中点D在（1）所给椭圆C内， 故-2＜x0＜2，这与x0=4矛盾． 所以所求这组正实数不存在．（11分） 当直线MN的斜率不存在时，直线MN的方程为x=1， 则此时y1=y2，x1+x2=2， 代入①式得x1-x2=0，这与A，B是不同两点矛盾． 综上，所求的这组正实数不存在．（12分） |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知圆M：（x-m）2+（y-n）2=γ2及定点N（1，0），点P是圆M上的动点，点Q..”的主要目的是检查您对于考点“高中动点的轨迹方程”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中动点的轨迹方程”。