与椭圆x249+y224=1有相同的焦点且以y=±43x为渐近线的双曲线方程为_____

1、试题题目：与椭圆x249+y224=1有相同的焦点且以y=±43x为渐近线的双曲线方程为..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-01-05 07:30:00

试题原文

与椭圆

x2

49

+

y2

24

=1有相同的焦点且以y=±

4

3

x为渐近线的双曲线方程为______．

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：圆锥曲线综合

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

∵椭圆

x2

49

+

y2

24

=1的焦点为（5，0）（-5，0），
故双曲线中的c=5，且满足

b

a

=

4

3

a 2+b2=25

∴

a 2=9

b 2=16

所以双曲线的方程为

x2

9

-

y2

16

=1．
故答案为：

x2

9

-

y2

16

=1．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“与椭圆x249+y224=1有相同的焦点且以y=±43x为渐近线的双曲线方程为..”的主要目的是检查您对于考点“高中圆锥曲线综合”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中圆锥曲线综合”。

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