已知sin（π-α）-cos（π+α）=23（π2＜α＜π），则sinα-cosα=_____

1、试题题目：已知sin（π-α）-cos（π+α）=23（π2＜α＜π），则sinα-cosα=______．

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-01-17 07:30:00

试题原文

已知sin（π-α）-cos（π+α）=

2

3

（

π

2

＜α＜π），则sinα-cosα=______．

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：已知三角函数值求角

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

sin（π-α）-cos（π+α）=sinα+cosα=

2

3

，所以sin²α+2sinαcosα+cos²α=

2

9

，-2sinαcosα=

7

9

，
（sinα-cosα）²=

16

9

，因为

π

2

＜α＜π，所以sinα-cosα=

4

3

．
故答案为：

4

3

．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知sin（π-α）-cos（π+α）=23（π2＜α＜π），则sinα-cosα=______．”的主要目的是检查您对于考点“高中已知三角函数值求角”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中已知三角函数值求角”。

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