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1、试题题目:手表的表面在一平面上.整点1,2,…,12这12个数字等间隔地分布在..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2016-01-29 07:30:00

试题原文

手表的表面在一平面上.整点1,2,…,12这12个数字等间隔地分布在半径为1的圆周上.从整点i到整点i+1的向量记作
titi+1
,则
t1t2
?
t2t3
+
t2t3
?
t3t4
+…+
t12t1
?
t1t2
=______.

  试题来源:不详   试题题型:填空题   试题难度:中档   适用学段:高中   考察重点:数列求和的其他方法(倒序相加,错位相减,裂项相加等)



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
:∵整点把圆分成12份,
∴每一份所对应的圆心角是30度,
连接相邻的两点组成等腰三角形底边平方为 2-
3
,每对向量的夹角为30°,
每对向量的数量积为 ( 2-
3
)cos30°=
3
-
3
2
,故
t1t2
?
t2t3
+
t2t3
?
t3t4
+…+
t12t1
?
t1t2
=12(
3
-
3
2
)=12
3
-18

故答案为 12
3
-18
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“手表的表面在一平面上.整点1,2,…,12这12个数字等间隔地分布在..”的主要目的是检查您对于考点“高中数列求和的其他方法(倒序相加,错位相减,裂项相加等)”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中数列求和的其他方法(倒序相加,错位相减,裂项相加等)”。


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