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1、试题题目:在数列中,。(Ⅰ)求,并猜想数列的通项公式(不必证明);(Ⅱ)证明:当..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2016-02-01 07:30:00

试题原文

在数列中,
(Ⅰ)求,并猜想数列的通项公式(不必证明);
(Ⅱ)证明:当时,数列不是等比数列;
(Ⅲ)当时,试比较的大小,证明你的结论。

  试题来源:0113 期中题   试题题型:解答题   试题难度:偏难   适用学段:高中   考察重点:数学归纳法证明不等式



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
解:(Ⅰ)∵

同理,可得
猜想
(Ⅱ)假设数列是等比数列,则也成等比数列,



,但,矛盾,

(Ⅲ)∵


∵当n=1,2,3时,

时,猜想
证明如下:当n=4时,显然
假设时,猜想成立,即
则当n=k+1时,


∴当时,猜想成立,
∴当时,
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“在数列中,。(Ⅰ)求,并猜想数列的通项公式(不必证明);(Ⅱ)证明:当..”的主要目的是检查您对于考点“高中数学归纳法证明不等式”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中数学归纳法证明不等式”。


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