柜子里有4双不同的鞋，随机地取出4只，试求下列事件的概率．（1）取出的鞋子都不成对；（2）取出的鞋恰好有两只成对；（3）取出的鞋至少有两只成对；（4）取出的鞋全部成对．-数学试题及答案

1、试题题目：柜子里有4双不同的鞋，随机地取出4只，试求下列事件的概率．（1）取..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-02-08 07:30:00

试题原文

柜子里有4双不同的鞋，随机地取出4只，试求下列事件的概率．
（1）取出的鞋子都不成对；（2）取出的鞋恰好有两只成对；（3）取出的鞋至少有两只成对；（4）取出的鞋全部成对．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：概率的基本性质（互斥事件、对立事件）

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

从4双不同的鞋中随机地取出4只，共有C₈⁴=70个基本事件，且这些基本事件发生的可能性相同．
（1）记“取出的鞋都不成对”为事件A，其包含2×2×2×2=16个基本事件．
所以，由古典概型概率公式得P（A）=

2×2×2×2

C

48

=

8

35

．
（2）记“取出的鞋恰好有两只是成对的”为事件B，其包含 C₄¹?C₃²?2?2=48个基本事件．
所以，由古典概型概率公式得P（B）=

C

14

?

C

23

?2 ?2

C

48

=

48

70

=

24

35

．
（3）记“取出的鞋至少有两只成对”为事件C，其对立事件为

.

C

：“取出的鞋都不成对”，P（

.

C

）=

8

35

．
所以，P（C）=1-P（

.

C

）=1-

8

35

=

27

35

．
（4）记“取出的鞋全部成对”为事件D，其包含 C₄²=6个基本事件，
故P（D）=

6

70

=

2

35

．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“柜子里有4双不同的鞋，随机地取出4只，试求下列事件的概率．（1）取..”的主要目的是检查您对于考点“高中概率的基本性质（互斥事件、对立事件）”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中概率的基本性质（互斥事件、对立事件）”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：