2007年广东省实行高中等级考试，高中等级考试成绩分A，B，C，D四个等级，其中等级D为不合格，09年我校高二学生盛兴参加物理、化学、历史三科，三科合格的概率均为45，每科得-数学试题及答案

1、试题题目：2007年广东省实行高中等级考试，高中等级考试成绩分A，B，C，D四..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-02-08 07:30:00

试题原文

2007年广东省实行高中等级考试，高中等级考试成绩分A，B，C，D四个等级，其中等级D为不合格，09年我校高二学生盛兴参加物理、化学、历史三科，三科合格的概率均为

4

5

，每科得A，B，C，D 四个等级的概率分别为x，

2

5

，

3

10

，y，
（Ⅰ）求x，y的值；
（Ⅱ）若有一科不合格，则不能拿到高中毕业证，求学生盛兴不能拿到高中毕业证的概率；
（Ⅲ）若至少有两科得A，一科得B，就能被评为三星级学生，则学生甲被评为三星级学生的概率；
（Ⅳ）设ξ为学生盛兴考试不合格科目数，求ξ的分布列及ξ的数学期望Eξ．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：概率的基本性质（互斥事件、对立事件）

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（Ⅰ）∵

x+

2

5

+

3

10

=

4

5

x+

2

5

+

3

10

+y=1

，
∴x=

1

10

，y=

1

5

；
（Ⅱ）∵三科不合格的概率均为

1

5

，
∴学生盛兴不能拿到高中毕业证的概率P=1-

C

03

×(

1

5

)0×(

4

5

)3=1-

64

125

=

61

125

；
（Ⅲ）∵每科得A，B的概率分别为

1

10

，

2

5

，
∴学生盛兴被评为三星级学生的概率为P=(

1

10

)3+

C

23

×(

1

10

)2×

2

5

=

13

1000

．
（Ⅳ）ξ的可能值为0，1，2，3，
∵P(ξ=0)=(

4

5

)3=

64

125

，P(ξ=1)=

C

13

×

1

5

×(

4

5

)2=

48

125

，P(ξ=2)=

C

23

×(

1

5

)2×

4

5

=

12

125

，P(ξ=3)=(

1

5

)3=

1

125

．
∴ξ的分布列如下表：

ξ

0

1

2

3

P

64

125

48

125

12

125

1

125

∴ξ的数学期望E_ξ=0×

64

125

+1×

48

125

+2×

12

125

+3×

1

125

=

3

5

．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“2007年广东省实行高中等级考试，高中等级考试成绩分A，B，C，D四..”的主要目的是检查您对于考点“高中概率的基本性质（互斥事件、对立事件）”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中概率的基本性质（互斥事件、对立事件）”。

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