张师傅驾车从公司开往火车站，途径4个交通岗，这4个交通岗将公司到火车站分成5个时段，每个时段的驾车时间都是3分钟，如果遇到红灯要停留1分钟．假设他在各交通岗遇到红灯是相-数学试题及答案

1、试题题目：张师傅驾车从公司开往火车站，途径4个交通岗，这4个交通岗将公司..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-02-08 07:30:00

试题原文

张师傅驾车从公司开往火车站，途径4个交通岗，这4个交通岗将公司到火车站分成5个时段，每个时段的驾车时间都是3分钟，如果遇到红灯要停留1分钟．假设他在各交通岗遇到红灯是相互独立的，并且概率都是

1

3

．
（1）求张师傅此行程时间不小于16分钟的概率；
（2）记张师傅此行程所需时间为Y分钟，求Y的分布列和均值．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：概率的基本性质（互斥事件、对立事件）

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（1）如果不遇到红灯，全程需要15分钟，否则至少需要16分钟．
张师傅此行程时间不小于16分钟的概率P=1-（1-

1

3

）⁴=

65

81

．…（4分）
（2）设此行程遇到红灯的次数为X，则X～B（4，

1

3

），
P（X=k）=

C

k4

（

1

3

）^k（

2

3

）^4-k，k=0，1，2，3，4．
依题意，Y=15+X，则Y的分布列为

Y

15

16

17

18

19

P

16

81

32

81

8

27

8

81

1

81

…（10分）

Y的均值E（Y）=E（X+15）=E（X）+15=4×

1

3

+15=

49

3

．…（12分）

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“张师傅驾车从公司开往火车站，途径4个交通岗，这4个交通岗将公司..”的主要目的是检查您对于考点“高中概率的基本性质（互斥事件、对立事件）”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中概率的基本性质（互斥事件、对立事件）”。

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