某城市有甲、乙、丙3个旅游景点，一位客人游览这三个景点的概率分别是0.4，0.5，0.6，且客人是否游览哪个景点互不影响．（1）求客人游览2个景点的概率；（2）设ξ表示客人离开该-数学试题及答案

1、试题题目：某城市有甲、乙、丙3个旅游景点，一位客人游览这三个景点的概率分..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-02-08 07:30:00

试题原文

某城市有甲、乙、丙3个旅游景点，一位客人游览这三个景点的概率分别是0.4，0.5，0.6，且客人是否游览哪个景点互不影响．
（1）求客人游览2个景点的概率；
（2）设ξ表示客人离开该城市时游览的景点数与没有游览的景点数之差的绝对值，求ξ的分布及数学期望．

试题来源：宝鸡模拟试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：概率的基本性质（互斥事件、对立事件）

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（1）分别记“客人游览甲景点”、
“客人游览乙景点”和“客人游览丙景点”为A₁，A₂，A₃，
由题设条件知A₁，A₂，A₃相互独立，
且P（A₁）=0.4，P（A₂）=0.5，P（A₃）=0.6，
则游览两个景点的概率为：
P（A₁?A₂?

.

A3

）+P（A₁

.

A2

A₃）+P(

.

A1

A2A3)
=0.4×0.5×（1-0.6）+0.4×（1-0.5）×0.6+（1-0.4）×0.5×0.6
=0.08+0.12+0.18
=0.38．
（2）客人游览的景点数的可能取值为0，1，2，3．
相应地，客人没有游览的景点数的可能取值为3，2，1，0，
所以ξ的可能取值为1，3．
P（ξ=3）=P（A₁?A₂?A₃）+P（

.

A1

?

.

A2

?

.

A3

）
=0.4×0.5×0.6+（1-0.4）×（1-0.5）×（1-0.6）
=0.24．
P（ξ=1）=1-0.24=0.76．
∴ξ的分布列为：

ξ	1	3
P	0.76	0.24

数学期望：Eξ=1×0.76+3×0.24=1.48．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“某城市有甲、乙、丙3个旅游景点，一位客人游览这三个景点的概率分..”的主要目的是检查您对于考点“高中概率的基本性质（互斥事件、对立事件）”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中概率的基本性质（互斥事件、对立事件）”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：