设两个独立事件A和B都不发生的概率为19，A发生B不发生的概率与B发生A不发生的概率相同，则事件A发生的概率P（A）是（）A．29B．118C．13D．23-数学试题及答案

1、试题题目：设两个独立事件A和B都不发生的概率为19，A发生B不发生的概率与B发..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-02-08 07:30:00

试题原文

设两个独立事件A和B都不发生的概率为

1

9

，A发生B不发生的概率与B发生A不发生的概率相同，则事件A发生的概率P（A）是（　　）

A．

2

9

B．

1

18

C．

1

3

D．

2

3

试题来源：杭州一模试题题型：单选题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：概率的基本性质（互斥事件、对立事件）

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

由题意，P（

A

）?P（

B

）=

1

9

，
P（

A

）P（B）=P（A）P（

B

），
设P（A）=x，P（B）=y，
则

(1-x)(1-y)=

1

9

(1-x)y=x(1-y)

，
即

1-x-y+xy=

1

9

x=y

∴x²-2x+1=

1

9

，
∴x-1=-

1

3

或x-1=

1

3

（舍去），
∴x=

2

3

．
故选D

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“设两个独立事件A和B都不发生的概率为19，A发生B不发生的概率与B发..”的主要目的是检查您对于考点“高中概率的基本性质（互斥事件、对立事件）”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中概率的基本性质（互斥事件、对立事件）”。

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