给出下列命题：（1）存在实数x，使sinx+cosx=π3；（2）若α，β是锐角△ABC的内角，则sinα＞cosβ；（3）函数y=sin（23x-7π2）是偶函数；（4）函数y=sin2x的图象向右平移π4个单位，得到y=sin-数学试题及答案

1、试题题目：给出下列命题：（1）存在实数x，使sinx+cosx=π3；（2）若α，β是锐角△A..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-02-10 07:30:00

试题原文

给出下列命题：
（1）存在实数x，使sinx+cosx=

π

3

；
（2）若α，β是锐角△ABC的内角，则sinα＞cosβ；
（3）函数y=sin（

2

3

x-

7π

2

）是偶函数；
（4）函数y=sin2x的图象向右平移

π

4

个单位，得到y=sin（2x+

π

4

）的图象．其中正确的命题的序号是______．

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：正弦、余弦函数的图象与性质（定义域、值域、单调性、奇偶性等）

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（1）因为sinx+cosx=

2

sin(x+

π

4

)∈[-

2

，

2

]，所以正确；
（2）若α，β是锐角△ABC的内角，α+β＞

π

2

，

π

2

＞α＞

π

2

-β＞0，则sinα＞cosβ，正确；
（3）函数y=sin（

2

3

x-

7π

2

）=cos

2

3

x，显然函数是偶函数．正确；
（4）函数y=sin2x的图象向右平移

π

4

个单位，得到y=sin（2x+

π

4

）的图象．显然错误；
故答案为：①②③．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“给出下列命题：（1）存在实数x，使sinx+cosx=π3；（2）若α，β是锐角△A..”的主要目的是检查您对于考点“高中正弦、余弦函数的图象与性质（定义域、值域、单调性、奇偶性等）”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中正弦、余弦函数的图象与性质（定义域、值域、单调性、奇偶性等）”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：