在平面直角坐标系中，横、纵坐标均为整数的点叫做格点．若函y=f（x）的图象恰好经过k个格点，则称函数y=f（x）为k阶格点函数．已知函数：①y=2sinx；②y=cos（x+π6）；③y=ex-1；④y=x2．其-数学试题及答案

1、试题题目：在平面直角坐标系中，横、纵坐标均为整数的点叫做格点．若函y=f（x..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-02-10 07:30:00

试题原文

在平面直角坐标系中，横、纵坐标均为整数的点叫做格点．若函y=f（x）的图象恰好经过k 个格点，则称函数y=f（x）为k阶格点函数．已知函数：①y=2sinx；②y=cos（x+

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）；③y=e^x-1；④y=x²．其中为一阶格点函数的序号为______（注：把你认为正确论断的序号都填上）

试题来源：广元三模试题题型：填空题试题难度：偏易适用学段：高中考察重点：正弦、余弦函数的图象与性质（定义域、值域、单调性、奇偶性等）

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

∵f（x）=sin的值域为[-1，1]，当x在R内取值时，经过的格点只有原点，∴f（x）=sinx是一阶格点函数，
故①符合条件．
∵f(x)=cos(x+

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)图象为y=cosx图象向左平移

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个单位长度，不经过任何格点，
∴f(x)=cos(x+

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)不是格点函数．故②不符合条件．
∵f（x）=e^x-1图象是函数y=e^x图象向下平移1个单位长度，只过（0，0）点一个格点，
∴f（x）=e^x-1是一阶格点函数，故③符合条件．
f（x）=x²图象经过（0，0），（1，1），（-1，1），（2，4），…等多个格点，
∴f（x）=x²不是一阶格点函数，故④不符合条件．
故选答案为：①③．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“在平面直角坐标系中，横、纵坐标均为整数的点叫做格点．若函y=f（x..”的主要目的是检查您对于考点“高中正弦、余弦函数的图象与性质（定义域、值域、单调性、奇偶性等）”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中正弦、余弦函数的图象与性质（定义域、值域、单调性、奇偶性等）”。

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