若函数y=cos2x与函数y=sin（x+φ）在区间[0，π2]上的单调性相同，则φ的一个值是（）A．π6B．π4C．π3D．π2-数学试题及答案

1、试题题目：若函数y=cos2x与函数y=sin（x+φ）在区间[0，π2]上的单调性相同，则..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-02-10 07:30:00

试题原文

若函数y=cos2x与函数y=sin（x+φ）在区间[0，

π

2

]上的单调性相同，则φ的一个值是（　　）

A．

π

6

B．

π

4

C．

π

3

D．

π

2

试题来源：肥城市模拟试题题型：单选题试题难度：偏易适用学段：高中考察重点：正弦、余弦函数的图象与性质（定义域、值域、单调性、奇偶性等）

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

y=cos2x在区间[0，

π

2

]上是减函数，
y=sin（x+

π

6

）[0，

π

3

]上单调增，在[

π

3

，

π

2

]上单调减，故排除A．
y=sin（x+

π

4

）在[0，

π

4

]单调增，在[

π

4

，

π

2

]上单调减，故排除B．
y=sin（x+

π

3

）在[0，

π

6

]单调增，在[

π

6

，

π

2

]上单调减，故排除C．
y=sin(x+

π

2

)在区间[0，

π

2

]上也是减函数，
故选D．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“若函数y=cos2x与函数y=sin（x+φ）在区间[0，π2]上的单调性相同，则..”的主要目的是检查您对于考点“高中正弦、余弦函数的图象与性质（定义域、值域、单调性、奇偶性等）”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中正弦、余弦函数的图象与性质（定义域、值域、单调性、奇偶性等）”。

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