若向量a，b满足|a|=1，|b|=2，且（a+b）⊥（2a-b）=0，则a，b的夹角为（）A．90°B．120°C．60°D．45°-数学试题及答案

1、试题题目：若向量a，b满足|a|=1，|b|=2，且（a+b）⊥（2a-b）=0，则a，b的夹角为..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-02-17 07:30:00

试题原文

若向量

a

，

b

满足|

a

|=1，|

b

|=

2

，且（

a

+

b

）⊥（2

a

-

b

）=0，则

a

，

b

的夹角为（　　）

A．90°

B．120°

C．60°

D．45°

试题来源：不详试题题型：单选题试题难度：偏易适用学段：高中考察重点：用数量积表示两个向量的夹角

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

∵（

a

+

b

）⊥（2

a

-

b

），∴（

a

+

b

）?（2

a

-

b

）=2

a

2+

a

?

b

-

b

2=2+

a

?

b

-2=

a

?

b

=0，
∴

a

⊥

b

，则a与b的夹角为90°，
故选 A．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“若向量a，b满足|a|=1，|b|=2，且（a+b）⊥（2a-b）=0，则a，b的夹角为..”的主要目的是检查您对于考点“高中用数量积表示两个向量的夹角”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中用数量积表示两个向量的夹角”。

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