设命题p：3a+5a+2≤2，q：函数y=x2+4x+4（a+2）只有负零点．则p是q成立的_____

1、试题题目：设命题p：3a+5a+2≤2，q：函数y=x2+4x+4（a+2）只有负零点．则p是q成立..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-02-25 07:30:00

试题原文

设命题p：

3a+5

a+2

≤2，q：函数y=x²+4x+4（a+2）只有负零点．则p是q成立的______．（填条件命题）

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：真命题、假命题

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

因为命题p：

3a+5

a+2

≤2，所以

3a+5

a+2

-2≤0，即

a+1

a+2

≤0，解得-2＜a≤-1；
由q：函数y=x²+4x+4（a+2），因为对称轴是x=-2，
函数只有负零点．所以

△=16-16(a+2)≥0

f(0)=4(a+2)≥0

．解得-2≤a≤-1．
所以p?q，但是q不能推出p，所以p是q成立的充分不必要条件．
故答案为：充分不必要条件．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“设命题p：3a+5a+2≤2，q：函数y=x2+4x+4（a+2）只有负零点．则p是q成立..”的主要目的是检查您对于考点“高中真命题、假命题”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中真命题、假命题”。

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