下列四个命题：①满足.z=1z的复数只有±1，±i；②若a，b是两个相等的实数，则（a-b）+（a+b）i是纯虚数；③|z+.z|=2|z|；④复数z∈R的充要条件是z=.z；其中正确的有（）A．0个B．1个C．2个-数学试题及答案

1、试题题目：下列四个命题：①满足.z=1z的复数只有±1，±i；②若a，b是两个相等的..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-02-25 07:30:00

试题原文

下列四个命题：
①满足

.

z

=

1

z

的复数只有±1，±i；
②若a，b是两个相等的实数，则（a-b）+（a+b）i是纯虚数；
③|z+

.

z

|=2|z|；
④复数z∈R的充要条件是z=

.

z

；
其中正确的有（　　）

A．0个

B．1个

C．2个

D．3个

试题来源：不详试题题型：单选题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：真命题、假命题

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

对于①有：z²=1，z=±i，z²=-1，不满足，可判断错误；
②（a-b）+（a+b）i=2ai，∴a=b≠0时，（a-b）+（a+b）i是纯虚数，错误；
③若z=i，则其不正确；
对于④z=

.

z

，则其虚部为0，故正确；
故答案为④．
故选B．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“下列四个命题：①满足.z=1z的复数只有±1，±i；②若a，b是两个相等的..”的主要目的是检查您对于考点“高中真命题、假命题”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中真命题、假命题”。

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