已知函数f（x）=sin（2x+π4），则下列命题正确的是（）A．函数y=f（x）的图象关于点（-π4，0）对称B．函数y=f（x）在区间（-π2，0）上是增函数C．函数y=f（x+π8）是偶函数D．将函数y=sin2x的图象-数学试题及答案

1、试题题目：已知函数f（x）=sin（2x+π4），则下列命题正确的是（）A．函数y=f（x）的图..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-02-25 07:30:00

试题原文

已知函数f（x）=sin（2x+

π

4

），则下列命题正确的是（　　）

A．函数y=f（x）的图象关于点（-

π

4

，0）对称

B．函数y=f（x）在区间（-

π

2

，0）上是增函数

C．函数y=f（x+

π

8

）是偶函数

D．将函数y=sin2x的图象向左平移

π

4

个单位得到函数y=f（x）的图象

试题来源：不详试题题型：单选题试题难度：偏易适用学段：高中考察重点：真命题、假命题

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

当2x+

π

4

=kπ时，即x=

1

2

kπ-

π

8

（k∈Z），函数y=f（x）的图象关于点（

1

2

kπ-

π

8

，0）对称，当k=0时，点（

1

2

kπ-

π

8

，0）即点（-

π

8

，0）．故选项A错；
由-

π

2

+2kπ≤2x+

π

4

≤

π

2

+2kπ，得-

3π

8

+kπ≤x≤

π

8

+kπ，
∴函数f（x）在区间（-

3π

8

+kπ，

π

8

+kπ ）上单调递增，当k=0时函数f（x）在区间（-

3π

8

，

π

8

）上单调递增，故B不对；
令2x+

π

4

=

π

2

+kπ，∴x=

kπ

2

+

π

8

（k∈Z），故函数f（x）的对称轴是x=

kπ

2

+

π

8

（k∈Z），故函数y=f（x+

π

8

）对称轴是x=

kπ

2

（k∈Z），
当k=0时，即关于y轴对称，故是偶函数，故C对；
将函数y=sin2x的图象向左平移

π

4

个单位得到函数y=sin（2x+

π

2

）的图象，不是函数f（x），D不对．
故选C．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知函数f（x）=sin（2x+π4），则下列命题正确的是（）A．函数y=f（x）的图..”的主要目的是检查您对于考点“高中真命题、假命题”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中真命题、假命题”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：