给定两个命题P：对任意实数x都有x2+ax+4＞0恒成立；Q：关于x的方程x2-2x+a=0有实数根．如果P为真命题，Q为假命题，求实数a的取值范围．-数学试题及答案

1、试题题目：给定两个命题P：对任意实数x都有x2+ax+4＞0恒成立；Q：关于x的方程x..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-02-25 07:30:00

试题原文

给定两个命题P：对任意实数x都有x²+ax+4＞0恒成立；Q：关于x的方程x²-2x+a=0有实数根．如果P为真命题，Q为假命题，求实数a的取值范围．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：真命题、假命题

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

命题P：对任意实数x都有x²+ax+4＞0恒成立为真时，△=a²-16＜0，∴-4＜a＜4；
Q：关于x的方程x²-2x+a=0有实数根为真时，△=4-4a≥0，∴a≤1
∵P为真命题，Q为假命题，
∴-4＜a＜4且a＞1
∴1＜a＜4，即实数a的取值范围是（1，4）．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

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