给定两个命题，P：关于x的方程x2-4x+a=0有实数根；Q：方程x24-a+y2a-2=1表示焦点在x轴上的椭圆；如果P∨Q为真命题，P∧Q为假命题，求实数a的取值范围．-数学试题及答案

1、试题题目：给定两个命题，P：关于x的方程x2-4x+a=0有实数根；Q：方程x24-a+y2..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-02-25 07:30:00

试题原文

给定两个命题，P：关于x的方程x²-4x+a=0有实数根；Q：方程

x2

4-a

+

y2

a-2

=1表示焦点在x轴上的椭圆；如果P∨Q为真命题，P∧Q为假命题，求实数a的取值范围．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：真命题、假命题

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

若命题p为真，则16-4a≥0解得a≤4（2分）
若命题Q为真，则有4-a＞a-2＞0解得2＜a＜3（2分）
由于P∨Q为真命题，P∧Q为假命题，故PQ一真一假，（2分）
故a≤2或3≤a≤4（4分）

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“给定两个命题，P：关于x的方程x2-4x+a=0有实数根；Q：方程x24-a+y2..”的主要目的是检查您对于考点“高中真命题、假命题”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中真命题、假命题”。

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