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1、试题题目:设命题p:实数x满足x2-4x+3<0,q:实数x满足lg(5-x)>02x..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2016-02-25 07:30:00

试题原文

设命题p:实数x满足x2-4x+3<0,q:实数x满足
lg(5-x)>0
2x2-5x+3≤(
1
2
)3
,若p∧q为真,求实数x的取值范围.

  试题来源:不详   试题题型:解答题   试题难度:中档   适用学段:高中   考察重点:真命题、假命题



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
先看命题p
由x2-4x+3<0得(x-3)(x-1)<0.
解得1<x<3.
说明p对应的x∈(1,3)….(3分)
再看命题q
lg(5-x)>0
2x2-5x+3≤(
1
2
)3
?
5-x>1
x2-5x+3≤-3

解得2≤x≤3.…(8分)
说明q对应的x∈[2,3]
因为p∧q为真,所以p真q真,取交集得x∈[2,3).
故实数x的取值范围为[2,3)….(12分)
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“设命题p:实数x满足x2-4x+3<0,q:实数x满足lg(5-x)>02x..”的主要目的是检查您对于考点“高中真命题、假命题”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中真命题、假命题”。


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