给出下列四个命题：（1）若函数f（x）是定义在[-1，1]上的偶函数，且在[-1，0]上是增函数，θ∈(π4，π2)，则f（sinθ）＞f（cosθ）；（2）若锐角α，β满足cosα＞sinβ，则α+β＜π2；（3）函数f（x）=-数学试题及答案

1、试题题目：给出下列四个命题：（1）若函数f（x）是定义在[-1，1]上的偶函数，且在..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-02-25 07:30:00

试题原文

给出下列四个命题：
（1）若函数f（x）是定义在[-1，1]上的偶函数，且在[-1，0]上是增函数，θ∈(

π

4

，

π

2

)，则f（sinθ）＞f（cosθ）；
（2）若锐角α，β满足cosα＞sinβ，则α+β＜

π

2

；
（3）函数f（x）=sin2xcos2x的最小正周期是

π

2

；
（4）要得到函数y=cos(

x

2

-

π

4

)的图象，只需将y=sin

x

2

向左平移

π

4

个单位．其中正确命题的个数为（　　）

A．1

B．2

C．3

D．4

试题来源：不详试题题型：单选题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：真命题、假命题

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（1）由函数f（x）是定义在[-1，1]上的偶函数，且在[-1，0]上是增函数，可得函数在[0，1]上单调递减，由θ∈(

π

4

，

π

2

)，可得0＜cosθ＜sinθ＜1，则f（sinθ）＜f（cosθ），故（1）错误
（2）由锐角α，β满足cosα＞sinβ可得sin（

1

2

π-α）＞sinβ，则有

1

2

π-α＞β即α+β＜

π

2

，故（2）正确
（3）由周期公式可得，函数f（x）=sin2xcos2x=

1

2

sin4x的最小正周期是

π

2

，故（3）正确
（4）根据函数的图象的平移法则可得，把函数y=sin

x

2

向左平移

π

4

个单位可得y=sin[

1

2

（x+

π

4

）]即y=sin(

1

2

x+

π

8

)的图象，故（4）错误
故选：B

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“给出下列四个命题：（1）若函数f（x）是定义在[-1，1]上的偶函数，且在..”的主要目的是检查您对于考点“高中真命题、假命题”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中真命题、假命题”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：