已知下列命题：①AB+BC+CA=0；②函数y=f（|x|-1）的图象向左平移1个单位后得到的函数图象解析式为y=f（|x|）；③函数y=f（1+x）的图象与函数y=f（1-x）的图象关于y轴对称；④满足条件AC=3-数学试题及答案

1、试题题目：已知下列命题：①AB+BC+CA=0；②函数y=f（|x|-1）的图象向左平移1个单..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-02-25 07:30:00

试题原文

已知下列命题：
①

AB

+

BC

+

CA

=0；
②函数y=f（|x|-1）的图象向左平移1个单位后得到的函数图象解析式为y=f（|x|）；
③函数y=f（1+x）的图象与函数y=f（1-x）的图象关于y轴对称；
④满足条件AC=

3

，B=60°，AB=1的三角形△ABC有两个．
其中正确命题的序号是______．

试题来源：宝坻区一模试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：真命题、假命题

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

由于

AB

+

BC

+

CA

=

AC

+

CA

=

0

≠0，故①不正确．
由于函数y=f（|x|-1）的图象向左平移1个单位后得到的函数图象解析式为y=f（|x+1|-1），故②不正确．
由于函数y=f（1+x）的图象关于y轴对称后得到的图象对应的函数为y=f（1-x），故③正确．
△ABC中，若AC=

3

， B=600，AB=1，由正弦定理可得

1

sinC

=

3

sin60°

，解得sinC=

1

2

．
再由大边对大角可得C＜B，∴C=30°，∴A=90°，故这样的三角形有且只有一个，故④不正确．
故答案为 ③．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知下列命题：①AB+BC+CA=0；②函数y=f（|x|-1）的图象向左平移1个单..”的主要目的是检查您对于考点“高中真命题、假命题”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中真命题、假命题”。

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