已知命题p：“方程x2+mx+1=0有两个不相等的负实根”；命题q：“函数f（x）=lg（4x2+mx-2x+1）的值域为R”，若p或q为真，p且q为假，求实数m的取值范围．-数学试题及答案

1、试题题目：已知命题p：“方程x2+mx+1=0有两个不相等的负实根”；命题q：“函数f（..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-02-25 07:30:00

试题原文

已知命题p：“方程x²+mx+1=0有两个不相等的负实根”；命题q：“函数f（x）=lg（4x²+mx-2x+1）的值域为R”，若p或q为真，p且q为假，求实数m的取值范围．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：真命题、假命题

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

当p为真时，有

△＞0

x1+x2＜0

x1x2＞0

即

m2-4＞0

-m＜0

即m＞2
由命题q为真时，可以得到：△=（m-2）²-16≥0，∴m≤-2或m≥6
由题意：“p或q”真，“p且q”为假等价于
（1）P真Q假：

m＞2

-2＜m＜6

得2＜m＜6
（2）Q真P假：

m≤2

m≤-2或m≥6

得 m≤-2
综合（1）（2）m的取值范围是（-∞，-2]∪（2，6）

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知命题p：“方程x2+mx+1=0有两个不相等的负实根”；命题q：“函数f（..”的主要目的是检查您对于考点“高中真命题、假命题”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中真命题、假命题”。

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