若f（x）是定义在R上的奇函数，且f（x-2）=-f（x），给出下列4个结论：（1）f（2）=0；（2）f（x）是以4为周期的函数；（3）f（x）的图象关于直线x=0对称；（4）f（x+2）=f（-x）．其中正确命题的序号是-数学试题及答案

1、试题题目：若f（x）是定义在R上的奇函数，且f（x-2）=-f（x），给出下列4个结论：（..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-02-25 07:30:00

试题原文

若f（x）是定义在R上的奇函数，且f（x-2）=-f（x），给出下列4个结论：
（1）f（2）=0；（2）f（x）是以4为周期的函数；（3）f（x）的图象关于直线x=0对称；（4）f（x+2）=f（-x）．其中正确命题的序号是______．

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：真命题、假命题

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（1）∵f（x-2）=-f（x），
∴当x=2时，f（0）=-f（2）=0且由f（x）为奇函数
∴f（2）=0故（1）正确
（2）∵f（x-2）=-f（x）
∴f（x-4）=-f（x-2）=f（x）
∴函数以4为周期的周期函数，故（2）正确
（3）若函数关于x=0对称，则函数f（x）为偶函数，又同时为奇函数，则f（x）=0恒成立，不成立，故（3）错误
（4）由f（x-2）=-f（x）=f（-x）可得f（x-2+4）=f（x+2）=f（-x），故（4）正确
故答案为（1）（2）（4）

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“若f（x）是定义在R上的奇函数，且f（x-2）=-f（x），给出下列4个结论：（..”的主要目的是检查您对于考点“高中真命题、假命题”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中真命题、假命题”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：