已知命题“若f（x）=m2x2，g（x）=mx2-2m，则集合{x|f(x)＜g(x)，12≤x≤1}=?”是假命题，则实数m的取值范围是_____

1、试题题目：已知命题“若f（x）=m2x2，g（x）=mx2-2m，则集合{x|f(x)＜g(x)，12≤x≤..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-02-25 07:30:00

试题原文

已知命题“若f（x）=m²x²，g（x）=mx²-2m，则集合{x|f(x)＜g(x)，

1

2

≤x≤1}=?”是假命题，则实数m的取值范围是______．

试题来源：黄埔区一模试题题型：填空题试题难度：偏易适用学段：高中考察重点：真命题、假命题

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

∵f（x）=m²x²，g（x）=mx²-2m，
又∵{x|f(x)＜g(x)，

1

2

≤x≤1}=?”是假命题
∴m²x²＜mx²-2m，即（m²-m）x²+2m＜0在

1

2

≤x≤1上有解
令h（x）=（m²-m）x²+2m，

m2-m＞0

h(

1

2

)=

m2+7m

4

＞0

或，

m2-m＜0

h(1)=m2+m＜0

解可得m＞1或m＜-7
故答案为：m＞1或m＜-7

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知命题“若f（x）=m2x2，g（x）=mx2-2m，则集合{x|f(x)＜g(x)，12≤x≤..”的主要目的是检查您对于考点“高中真命题、假命题”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中真命题、假命题”。

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