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1、试题题目：以下命题①x∈R，x+1x≥2恒成立；②△ABC中，若sinA=sinB，则A=B；③若..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com） 发布时间：2016-02-25 07:30:00

试题原文

以下命题
①x∈R，x+
1
x
≥2恒成立；   
②△ABC中，若sinA=sinB，则A=B；
③若向量
a
=(x1，y1)  ，
b
=(x2，y2)，则
a
⊥
b
?x1?x2+y1?y2=0；
④对等差数列{an}前n项和Sn，若对任意正整数n有Sn+1＞Sn，则an+1＞an对任意正整数n恒成立；
⑤a=3是直线ax+2y+3a=0与直线3x+（a-1）y=a-7平行但不重合的充要条件．
其中正确的序号是______．

  试题来源：不详   试题题型：填空题   试题难度：中档   适用学段：高中   考察重点：真命题、假命题



2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：
对于①因为当x＜0时，x+
1
x
≥2不成立，故不正确；对于②，因为△ABC中，当sinA=sinB时，A=B或A+B=π，故三角形是等腰三角形，故正确．对于③若向量
a
=(x1，y1)  ，
b
=(x2，y2)，则
a
⊥
b
?x1?x2+y1?y2=0，正确；
对于④对等差数列{an}前n项和Sn，若对任意正整数n有Sn+1＞Sn，则an+1＞0，不一定是an+1＞an，故不正确．⑤a=3时，可检验两直线平行且不重合，但当两直线平行且不重合时，经检验，a=0和a=1不成立，由一次项系数之比相等但不等于常数项之比，求得a=3，故 a=3是直线ax+2y+3a=0与直线3x+（a-1）y=a-7平行且不重合的充要条件，故正确．
故答案为②③⑤．
3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“以下命题①x∈R，x+1x≥2恒成立；②△ABC中，若sinA=sinB，则A=B；③若..”的主要目的是检查您对于考点“高中真命题、假命题”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中真命题、假命题”。


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