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1、试题题目:已知平面α、β都垂直于平面γ,且α∩γ=α,β∩γ=b给出下列四个命题:①若..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2016-02-25 07:30:00

试题原文

已知平面α、β都垂直于平面γ,且α∩γ=α,β∩γ=b给出下列四个命题:
①若a⊥b,则α⊥β; ②若αb,则αβ; ③若α⊥β,则a⊥b;④若αβ,ab.
其中真命题的个数为(  )
A.4B.3C.2D.1

  试题来源:不详   试题题型:单选题   试题难度:偏易   适用学段:高中   考察重点:真命题、假命题



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
对于①,因为平面β都垂直于平面γ,若a⊥b,β∩γ=b,所以b⊥β;又b?α,所以α⊥β;故①对;
对于②,因为若αb,α∩γ=α,β∩γ=b,所以ab,所以αβ;故②对;
对于③,因为设α∩β=l,在l上任意取一点P,过P左PA⊥a,因为α⊥γ,所以PA⊥γ,同理,在β存在直线PB⊥γ,所以PB⊥a
所以a⊥β,所以a⊥b;所以③对;
对于④若αβ,且α∩γ=α,β∩γ=b所以ab.所以④对;
故选A
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“已知平面α、β都垂直于平面γ,且α∩γ=α,β∩γ=b给出下列四个命题:①若..”的主要目的是检查您对于考点“高中真命题、假命题”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中真命题、假命题”。


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