下列命题中是真命题的为（）A．函数y=2sin2x的图象向右平移π6个单位后得到函数y=2sin(2x-π6)的图象B．函数f（x）=xcos2x在区间[0，2π]上的零点个数为5C．函数y=log12(x2-5x+6)的单调-数学试题及答案

1、试题题目：下列命题中是真命题的为（）A．函数y=2sin2x的图象向右平移π6个单位..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-02-25 07:30:00

试题原文

下列命题中是真命题的为（　　）

A．函数y=2sin2x的图象向右平移

π

6

个单位后得到函数y=2sin(2x-

π

6

)的图象

B．函数f（x）=xcos2x在区间[0，2π]上的零点个数为5

C．函数y=log

1

2

(x2-5x+6)的单调递增区间为(-∞，

5

2

)．

D．命题“若α=

π

4

，则tanα=1”的逆否命题是：若α=

π

4

，则tanα≠1

试题来源：不详试题题型：单选题试题难度：偏易适用学段：高中考察重点：真命题、假命题

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

A．函数y=2sin2x的图象向右平移

π

6

个单位后得到函数y=2sin2（x-

π

6

）=2sin（2x-

π

3

），所以A错误．
B．由f（x）=xcos2x=0，得x=0或cos2x=0，因为x∈[0，2π]，所以解得x=

π

4

，

3π

4

，

5π

4

，

7π

4

，所以共有5个零点，所以B正确．
C．由x²-5x+6＞0得x＞3或x＜2，即函数的定义域为（-∞，2）∪（3，+∞），所以C错误．
D．根据逆否命题的定义可知命题“若α=

π

4

，则tanα=1”的逆否命题是：若α≠

π

4

，则tanα≠1．所以D错误．
故选B．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“下列命题中是真命题的为（）A．函数y=2sin2x的图象向右平移π6个单位..”的主要目的是检查您对于考点“高中真命题、假命题”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中真命题、假命题”。

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