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1、试题题目:有下列四个命题:①函数y=10-x和函数y=10x的图象关于x轴对称;②所有..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2016-02-25 07:30:00

试题原文

有下列四个命题:
①函数y=10-x和函数y=10x的图象关于x轴对称;
②所有幂函数的图象都经过点(1,1);
③若实数a、b满足a+b=1,则
1
a
+
4
b
的最小值为9;
④若{an}是首项大于零的等比数列,则“a1<a2”是“数列{an}是递增数列”的充要条件.
其中真命题的个数有(  )
A.1B.2C.3D.4

  试题来源:不详   试题题型:单选题   试题难度:中档   适用学段:高中   考察重点:真命题、假命题



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
∵函数y=10-x和函数y=10x的图象关于y轴对称,故①错误;
所有幂函数的图象都经过点(1,1),故②正确;
对于③,若a、b∈R+满足a+b=1,则
1
a
+
4
b
的最小值为9,故③错误;
对于④,∵{an}是首项大于零的等比数列,设其公比为q,
∴若a1<a2,则q>1,
∴数列{an}是递增数列,即充分性成立;
反之,a1>0,若等比数列{an}是递增数列,显然a1<a2,即必要性成立;
∴{an}是首项大于零的等比数列,则“a1<a2”是“数列{an}是递增数列”的充要条件,即④正确;
故选B.
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“有下列四个命题:①函数y=10-x和函数y=10x的图象关于x轴对称;②所有..”的主要目的是检查您对于考点“高中真命题、假命题”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中真命题、假命题”。


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