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1、试题题目:设α,β为不重合的两个平面,则下列命题①若α内两条相交直线分别平..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2016-02-25 07:30:00

试题原文

设α,β为不重合的两个平面,则下列命题
①若α内两条相交直线分别平行于β内的两条直线,则αβ
②若α外一条直线l与α内有一条直线平行,则lα
③设α与β相交于直线l,若α内有一条直线垂直于l,则α⊥β
④直线l⊥α?l与α内两条直线垂直
上述命题中,真命题有______(写出所有真命题的序号)

  试题来源:不详   试题题型:填空题   试题难度:中档   适用学段:高中   考察重点:真命题、假命题



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
根据面面平行的第二判定定理:一个平面内两条相交直线分别平行于另一平面内的两条直线,则两个平面平行,故①正确;
根据线面平行的判定定理,平面外一条直线与平面内一条直线平行,可得线面平行,故②正确;
根据面面垂直的判定定理,经过平面一条垂线的平面与平面垂直,故③不正确;
由面面垂直的判定定理,直线l⊥β时,α⊥β,要判定线面垂直需要l垂直β内的两条相交直线,故③不正确;
但由线面垂直的判定定理,l与α内两条相交直线垂直?直线l垂直于α,故④不正确;
故答案为:①②
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“设α,β为不重合的两个平面,则下列命题①若α内两条相交直线分别平..”的主要目的是检查您对于考点“高中真命题、假命题”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中真命题、假命题”。


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