已知m，n是两条不重合的直线，α，β，γ是三个两两不重合的平面，给出下列四个命题：①若m⊥α，m⊥β，则α∥β；②若α⊥γ，β⊥γ则α∥β③若m∥α，n∥β，m∥n则α∥β④若m⊥α，m∥β，则α⊥β其中真命题-数学试题及答案

1、试题题目：已知m，n是两条不重合的直线，α，β，γ是三个两两不重合的平面，给..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-02-25 07:30:00

试题原文

已知m，n是两条不重合的直线，α，β，γ是三个两两不重合的平面，给出下列四个命题：
①若m⊥α，m⊥β，则α∥β；
②若α⊥γ，β⊥γ则α∥β
③若m∥α，n∥β，m∥n 则α∥β
④若m⊥α，m∥β，则α⊥β
其中真命题是（　　）

A．①和②

B．①和③

C．③和④

D．①和④

试题来源：不详试题题型：单选题试题难度：偏易适用学段：高中考察重点：真命题、假命题

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

①∵m⊥α，m⊥β，
∴α∥β（垂直于同一条直线的两个平面平行），故①正确，可排除C；
②教室中的东墙面与地面垂直，北墙面与地面垂直，但东墙面与北墙面并不平行，故②错误，可排除A；
③设α∩β=l，m?β，n?α，m∥n∥l，则m∥α，n∥β，m∥n 也成立，故③错误可排除B；
④若m⊥α，m∥β，可作m′?β，使m∥m′，则m′⊥α，由面面垂直的判定定理可知α⊥β，故④正确．
故选D．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知m，n是两条不重合的直线，α，β，γ是三个两两不重合的平面，给..”的主要目的是检查您对于考点“高中真命题、假命题”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中真命题、假命题”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：