下列各命题中，不正确的是（）A．若f（x）是连续的奇函数，则∫α-αf(x)dx=0B．若f（x）是连续的偶函数，则∫a-af(x)dx=2∫a0f(x)dxC．若f（x）在[a，b]上连续且恒正，则∫baf(x)dx＞0D．若f（x-数学试题及答案

1、试题题目：下列各命题中，不正确的是（）A．若f（x）是连续的奇函数，则∫α-αf(x)..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-02-25 07:30:00

试题原文

下列各命题中，不正确的是（　　）

A．若f（x）是连续的奇函数，则

∫

α-α

f(x)dx=0

B．若f（x）是连续的偶函数，则

∫

a-a

f(x)dx=2

∫

a0

f(x)dx

C．若f（x）在[a，b]上连续且恒正，则

∫

ba

f(x)dx＞0

D．若f（x）在[a，b]上连续，且

∫

ba

f(x)dx＞0，则f（x）在[a，b]上恒正

试题来源：不详试题题型：单选题试题难度：偏易适用学段：高中考察重点：真命题、假命题

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

A．∵f（x）是连续的奇函数，∴

∫

a-a

f(x)dx=

∫

0-a

f(x)dx+

∫

x0

f(x)dx=-

∫

a0

f(x)dx+

∫

a0

f(x)dx=0，故A正确；
B．∵f（x）是连续的偶函数，∴

∫

a-a

f(x)dx=

∫

0-a

f(x)dx+

∫

a0

f(x)dx=2

∫

a0

f(x)dx，故B正确；
C．∵f（x）在[a，b]上连续且恒正，∴

∫

ba

f(x)dx＞

∫

ba

0dx=0，故C正确；
D．举反例：

∫

2-1

x3dx=

x4

4

|

2-1

=4-

1

4

＞0，而f（x）=x³在区间[-1，0）上恒小于0，即函数f（x）在区间[-1，2]上不恒为正，故D不正确．
综上可知：只有D不正确．
故选D．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“下列各命题中，不正确的是（）A．若f（x）是连续的奇函数，则∫α-αf(x)..”的主要目的是检查您对于考点“高中真命题、假命题”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中真命题、假命题”。

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