已知函数f（x）=2x的图象与函数g（x）的图象关于直线y=x对称，令h（x）=g（1-|x|）则关于函数h（x）有下列命题：①h（x）为图象关于y轴对称；②h（x）是奇函数；③h（x）的最小值为0；④h（x）在（0，-数学试题及答案

1、试题题目：已知函数f（x）=2x的图象与函数g（x）的图象关于直线y=x对称，令h（x）..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-02-25 07:30:00

试题原文

已知函数f（x）=2^x的图象与函数g（x）的图象关于直线y=x对称，令h（x）=g（1-|x|）则关于函数h（x）有下列命题：
①h（x）为图象关于y轴对称；
②h（x）是奇函数；
③h（x）的最小值为0；
④h（x）在（0，1）上为减函数．
其中正确命题的序号为______（注：将所有正确命题的序号都填上）．

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：真命题、假命题

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

∵函数f（x）=2^x的图象与函数g（x）的图象关于直线y=x对称，
∴g（x）=log₂x
∴h（x）=g（1-|x|）=log₂（1-|x|），x∈（-1，1）
而h（-x）=log₂（1-|-x|）=h（x）
则h（x）不是奇函数是偶函数，故①正确，②不正确
该函数在（-1，0）上单调递增，在（0，1）上单调递减
∴h（x）有最大值为0，无最小值
故选项③不正确，④正确
故答案为：①④

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知函数f（x）=2x的图象与函数g（x）的图象关于直线y=x对称，令h（x）..”的主要目的是检查您对于考点“高中真命题、假命题”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中真命题、假命题”。

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