下列四个命题中，真命题的序号为______．①y=x+1x的最小值为2；②一个物体的运动方程为s=1-t+t2其中s的单位是米，t的单位是秒，那么物体在3秒末的瞬时速度是5米/秒；③函数y=x3+-数学试题及答案

1、试题题目：下列四个命题中，真命题的序号为______．①y=x+1x的最小值为2；②一..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-02-25 07:30:00

试题原文

下列四个命题中，真命题的序号为______．
①y=x+

1

x

的最小值为2；
②一个物体的运动方程为s=1-t+t²其中s的单位是米，t的单位是秒，那么物体在3秒末的瞬时速度是5米/秒；
③函数y=x³+x的递增区间是（-∞，+∞）；
④若f（x）=sinα-cosx，则f′（α）等于sinα+cosα．

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：真命题、假命题

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

①，∵当x＞0时，y=x+

1

x

≥2，当x＜0时，y=x+

1

x

≤-2，故①错误；
②，由题意可得，s′（3）=（-1+2t）|_t=3=5，
故物体在3秒末的瞬时速度是5米/秒，故②正确；
③，∵y=x³+x，
∴y′=3x²+1＞0，
∴函数y=x³+x在（-∞，+∞）上单调递增，故③正确；
对于④，∵f（x）=sinα-cosx，
∴f′（α）=sinα，故④错误．
故答案为：②③．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“下列四个命题中，真命题的序号为______．①y=x+1x的最小值为2；②一..”的主要目的是检查您对于考点“高中真命题、假命题”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中真命题、假命题”。

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